laboratoire pierre aigrain
électronique et photonique quantiques
 
laboratoire pierre aigrain
 

Peindre l’effet Hall quantique fractionnaire


Le 09 septembre 2008

L´effet Hall classique fait apparaître, en présence d´un champ magnétique, une tension transverse au courant appliqué à un conducteur. L´effet Hall quantique, qui a valu le prix de Nobel de physique à Von Klitzing en 1985, se produit pour des gaz bi-dimensionnels d´électrons que l´on peut obtenir à l´interface de deux semi-conducteurs. Le rapport entre courant et tension est alors un multiple du quantum de conductance e^2/h . Cette propriété universelle fait de cet effet, la base de l´étalon international de résistance.

L´effet Hall quantique fractionnaire apparaît lorsque le champ magnétique est plus intense et la température plus basse (quelques dizaines de milliKelvin). Le rapport entre courant et tension est une fraction du quantum de conductance, à l´encontre de ce qui était attendu. Selon les théories actuelles, l’effet trouve son origine dans un liquide quantique exotique qui possède d’excitations avec une charge fractionnaire, i.e. une fraction de la charge élémentaire e. Bien qu´il ait été découvert il y a plus de vingt ans et couronné d´un prix Nobel en 1998, la physique de ce phénomène reste un sujet vivant. Parmi les problématiques qui ont émergé récemment, on peut citer la possibilité de trouver une physique similaire dans les gaz atomiques ultrafroids en rotation et les prédictions concernant l’existence de statistiques exotiques au delà des statistiques fermioniques, bosoniques ou même fractionnaires, du nom de statistiques non abéliennes. Ces dernières suscitent un vif intérêt : il a été montré qu´elles pouvaient être utilisées comme base pour le calcul quantique en étant robuste par construction à la décohérence, actuellement le principal obstacle au développement de l´ordinateur quantique.

Avoir une vision de l´effet Hall quantique fractionnaire permettrait d´appréhender l´intégralité des phénomènes en jeu, et reste un des objectifs de la physique théorique. Ce système est l´archétype même de ceux où physique quantique et interactions entre particules sont si imbriquées, que les schémas usuels d´approximations ne sont plus valides. Suivant le nombre de particules et l´intensité du champ magnétique, des modèles différents permettaient d´appréhender la nature des phénomènes en jeu jusqu´à ce jour. Les plus célèbres sont le liquide de Laughlin qui valut à ce dernier le prix Nobel, le modèle des fermions composites de Jain, ou encore l´etat de Moore-Read. Pour autant, aucune de ces approches n´est ¨universelle¨.

Nicolas Regnault du Laboratoire Pierre Aigrain de l’Ecole Normale Supérieure en collaboration avec Mark Goerbig (LPS, Université Paris Sud) et Thierry Jolicoeur (LPTMS, Université Paris Sud), tous trois membres du CNRS, ont développé une approche reposant sur des liquides quantiques colorés. Chaque groupe de particules avec une couleur donnée forme un liquide de Laughlin. L´utilisation de couleurs est une manière artificielle de distinguer les particules alors qu´elles sont toutes identiques. En réalité, elles sont en quelques sorte toutes ¨grises¨. Les auteurs ont donc proposé une procédure qui permet de rendre les particules de nouveau ¨grises¨. Cette méthode est l´analogue d´une photographie d´une peinture couleur avec un appareil photo noir et blanc. L´image en noir et blanc révèle de façon surprenante la structure interne du liquide quantique : il est constitué de gouttelettes formées à partir d´un nombre de particules égal au nombre de couleurs utilisées initialement. Les résultats de calculs numériques menés pour valider cette approche, semblent indiquer que cette structure est une caractéristique commune des différentes approches de l´effet Hall quantique fractionnaire. Ces travaux sont ainsi les premières pierres d´un pont jeté entre les différents modèles, qui permettra d´avoir une vision globale d´un des problèmes phares de la physique.


Bridge Between Abelian and Non-Abelian Fractional Quantum Hall States

N. Regnault, M. O. Goerbig, and Th. Jolicoeur

Phys. Rev. Lett. 101, 066803 (2008)

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